一、我们面临的现实课改迅猛推进

亟待解决的问题多多：新课程提倡的理念难把握；新教材的改革设计难适应；教学方式、学习方式的变革难跟上；课程改革与考试评价制度的改革不配套；等。

二、教学层面的问题

课堂教学抓不住数学概念的核心，没有前后一致、贯穿始终的数学思想主线，在学生没有基本了解数学概念和思想方法时就进行大量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领，在无关大局的细枝末节上耗费学生宝贵时间，数学课堂中效益、质量“双低下”。学生花大量时间学数学，做无数的练习，但数学基础仍很脆弱。

教学过程“不自然”，强加于人，对学生学习兴趣与内部动机都有不利影响；缺乏问题意识，对学生的创新精神和实践能力培养不利；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段” ，缺乏知识的归纳、概括过程，学习过程不完整，导致思维参与度不足；重解题技能、技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，思维层次不高；讲逻辑而不讲思想，关注明确知识多，强调学科的思想方法少，对学生整体素养提高不利。

三、教师层面的问题分析

对数学课程、教材的体系结构、内容及其组织方式把握不准，特别是对中学数学核心概念和思想方法的体系结构缺乏必要的了解；

对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高；

只能抽象笼统地描述数学教学目标，导致教学措施无的放矢，对是否已经达成教学目标心中无数；

对自己设计的教学方案不能取得预期效果，不能从设计层面给出令人信服的解释，往往只把问题归咎于教学系统的复杂性；

缺乏有效的发现、分析和解决教学问题的方法，往往感到教学问题的存在而不知其所在，或者发现了问题而找不到原因，甚至发现了问题及其根源也找不出解决问题的有效方法；

采取的教学方法、策略和模式都比较单一，机械地套用一些已有的解决教学问题方案，缺乏根据教学问题和教学条件创建解决教学问题的新方法。 

四、努力的方向——专业化

数学学科的专业素养

有较好的数学功底（教好数学的前提是自己先学好数学），对数学内容所反映的思想、精神有深入的体会和理解；懂得哪些数学知识对学生的发展具有根本的重要性；具有揭示数学知识所蕴含的科学方法和理性思维过程的能力和“技术”；等。 

教育学科的专业素养：

一个人的可持续发展，不仅要有扎实的双基，而且要有积极的生活态度、主动发展的需求、终身学习的愿望、热情、能力和坚持性、健康向上的人生观和价值观。教师在这些方面对学生的影响力，就是教师的教育学科专业素养的最重要指标。 

“两个素养”的结合

善于抓住数学的核心概念和思想方法，懂得削枝强干；善于打开凝结在数学知识中的数学家的思维活动，并有好的载体（如教学情景、典型例子、变式训练等）来展开这些数学思维活动；对数学知识中蕴含的价值观资源特别敏感，有挖掘这些资源并用与学生身心发展相适应的方式表述的能力，使数学知识教学与价值观影响有机整合。 

五、从“理解数学”入手

提高概念理解水平：从表面到本质—把握概念的深层结构上的进步；从抽象到具体—对抽象概念的形象描述，解读概念关键词，更多的典型、精彩的例子；从孤立到系统—对概念之间的关系、联系的认识，有层次性、立体化的认识；等。

提高解读概念所反映的数学思想方法的能力

六、基于概念的核心、思想方法的教学设计框架

1．教学设计的基本线索

概念及其解析（概念的核心）；

目标和目标解析；

教学问题诊断（达成目标已有条件和需要的新条件的分析）；

教学过程设计；

目标检测的设计。 

2．概念和概念解析

概念：内涵和外延的准确表达；

概念解析：重点是在揭示内涵的基础上说明概念的核心之所在；对概念在中学数学中的地位的分析，对内容所反映的思想方法的明确。在此基础上确定教学重点。

3．目标和目标解析

目标：用“了解”“理解”“掌握”及相应的行为动词“经历”“体验”“探究”等表述目标；

目标解析：对“了解”“理解”“掌握”以及“经历”“体验”“探究”的含义进行解析，一般的，核心概念的教学目标都应进行适当分解。

4．教学问题诊断分析

教师根据自己以往的教学经验，数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析，其中包括对概念学习的认知分析。在上述分析的基础上指出教学难点。 

5．教学过程设计

强调教学过程的内在逻辑线索；

给出学生思考和操作的具体描述；突出核心概念的思维建构和技能操作过程，突出思想方法的领悟过程分析；

以“问题串”方式呈现为主，应当认真思考每一问题的设计意图、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进行的技能训练，需要培养的能力，等；

根据内容特点设计教学过程，如基于问题解决的设计，讲授式教学设计，自主探究式教学设计，合作交流式教学设计，等。 

6．目标检测设计

习题、练习方式的检测。要明确每一个（组）习题或练习的设计目的，加强检测的针对性、有效性。

注意防止一步到位，过早给综合题、难题有害无益；基础不够的题目更是贻害无穷——题目出不好是老师专业素养低的表现之一。

章主任在报告的最后强调：

数学理解的核心是对基本概念及其所反映的数学思想方法的理解。

围绕数学核心概念、思想方法进行教学；

在挖掘知识所蕴含的价值观资源上狠下功夫；

抓基础的含义是：第一，不断回到概念去，从基本概念出发思考问题、解决问题；第二，加强概念的联系性，从概念的联系中寻找解决问题的新思路。

“题型”、与“题型”对应的技巧是雕虫小技，无法穷尽。教学应追求解决问题的“根本大法”——基本概念所蕴含的思想方法。